Matematika 12. osztály: feladatok és gyakorlás

Ezt nézted utoljára Lépj be!

Bemutató videó

Hogyan használd?

5 lépéses Matek Oázis-módszer

1. 5 lépéses Matek Oázis-módszer

Megmutatjuk, miért különleges, és mitől működik olyan jól az 5 lépéses Matek Oázis módszer. Tutti, hogy velünk megérted a matekot, és valódi, alkalmazható tudásra tehetsz szert.

Térgeometria (részletesen)

Bevezető anyagok:

Szögfüggvények derékszögű háromszögekben

Szögfüggvények alkalmazása

TESZT: Szögfüggvények és alkalmazásuk

Síkidomok területe, kerülete

1. Szögfüggvények derékszögű háromszögekben

A szögfüggvények ismerete nagyon fontos a geometriai számításokban. Derékszögű háromszögek hiányzó adatait a szinusz (sin), koszinusz (cos), tangens (tg), kotangens (ctg) szögfüggvények segítségével könnyedén kiszámíthatjuk. Nézd át mindezt ezen az interaktív oktatóvideón, és gyakorold velünk a sin, cos, tg, ctg szögfüggvények használatát!

2. Szögfüggvények alkalmazása

Nevezetes (30, 45, 60 fokos) szögek szögfüggvényei - ezeket érdemes fejből is tudni. A szögfüggvények nagyon jó szolgálatot tesznek geometria feladatok megoldása során. Ismerjük meg, hogyan lehet alkalmazni őket sík-és térgeometriai feladatokban, és gyakoroljuk ezeknek a feladatoknak a megoldását!

3. TESZT: Szögfüggvények és alkalmazásuk

Gyakorold a szögfüggvények alkalmazását!

Feladatok, melyek megoldásával letesztelheted mennyire sikerült elsajátítanod a szögfüggvényekről tanultakat. Keresd meg a rajzokon a derékszögű háromszögeket, és írd fel a szögek szögfüggvényeit!

4. Síkidomok területe, kerülete

Átismételjük azokat a síkgeometriai ismereteket, amelyekre az érettségin szükséged lesz: Háromszögek területe; Négyszögek (négyzet, téglalap, paralelogramma, trapéz, deltoid, rombusz) területe; A kör és a körcikk területe

Kocka, téglatest, hasábok, hengerek

Kocka, téglatest

Hasábok

TESZT: Hasábok felszíne, térfogata

Hengerek

TESZT: Hengerek felszíne, térfogata

1. Kocka, téglatest

A kocka és a téglatest tulajdonságai; A kocka és a téglatest felszíne, térfogata; Feladatok a felszín és térfogat számítás gyakorlásához

2. Hasábok

Hasábok, egyenes hasáb tulajdonságai, felszíne, térfogata; Feladatok szabáloys sokszög alapú hasábok felszín és térfogat számításának gyakorlásához

3. TESZT: Hasábok felszíne, térfogata

Hasábok

Tedd próbára a tudásod! Számold ki a téglatest, kocka és különböző alapú hasábok felszínét és térfogatát! Az értékelés után láthatod a részletes megoldásokat.

4. Hengerek

Az egyenes henger tulajdonságai, felszíne és térfogata; Feladatok a henger alakú testek felszín és térfogat kiszámításának gyakorlásához

5. TESZT: Hengerek felszíne, térfogata

Hengerek

Teszteld a tudásod! Számítsd ki a hengerek felszínét és térfogatát! Az értékelés után láthatod a részletes megoldásokat!

Gúlák, kúpok, gömb

Gúlák

Gúlák (folytatás)

Kúpok

Csonkagúla, csonkakúp

TESZT: Gúlák, kúpok

Gömb

1. Gúlák

A gúla tulajdonságai; felszíne és térfogata; Tetraéder, négyoldalú, ötoldalú gúla; Szabályos gúlák, szabályos testek; Gúlákkal kapcsolatos geometriai feladatok

2. Gúlák (folytatás)

Feladatok: Határozd meg a gúla oldallapjainak meredekségét! Mekkora a tetraéder felszíne és térfogata? Mekkora szöget zárnak be a szabályos hatoldalú gúla oldallapjai az alaplappal?

3. Kúpok

A kúp tulajdonságai

Hogyan kaphatunk egyenes körkúpot? Megmutatjuk, hogy milyen összefüggések vannak a kúp alkotója, magassága és az alapkör sugara között, megtanuljuk kiszámítani a kúp felszínét, térfogatát és kúp palástjával is megismerkedünk.

4. Csonkagúla, csonkakúp

A csonkagúla, csonkakúp tulajdonságai felszíne, térfogata; Feladatok a csonkagúla és a csonkakúp térfogat és felszínszámítás gyakorlásához

5. TESZT: Gúlák, kúpok

Mennyire ismered a gúlákat, kúpokat?

Teszteld magad! Ki tudod számolni a gúlák, kúpok felszínét és térfogatát vagy a kúp nyílásszögét, és palástjának területét? Az értékelés után megtalálod a részletes megoldásokat.

6. Gömb

A gömb fogalma, tulajdonságai, felszíne, térfogata; A gömb síkmetszetei; Főkör; Feladatok: Mekkora térfogatú a 20 cm átmérőjű strandlabdában lévő levegő? Milyen hosszú a földgömb mintájú labdán a Ráktérítő?

Sorozatok (részletesen)

Sorozatokról általánosan, számtani sorozatok

Sorozatokról általánosan

Számtani sorozat I.

Számtani sorozat II.

Számtani sorozat III.

TESZT: Számtani sorozatok

1. Sorozatokról általánosan

A sorozatok megadása

A sorozatokat megadhatjuk rekurzív módon, vagy akár képlettel is, megismerkedünk néhány rekurzív sorozattal. Hogy ez mit is jelent tulajdonképpen, a videóból kiderül.

2. Számtani sorozat I.

Mitől számtani egy sorozat?

Az egymás után következő elemek különbsége mindig ugyanannyi. Meghatározzuk a számtani sorozat n-edik elemét és az első n elem összegét.

3. Számtani sorozat II.

Feladat számtani sorozatra: Hány hely van a színházban az utolsó sorban? Hány hely van a nézőtéren összesen? A számtani sorozat összegképlete

4. Számtani sorozat III.

Újabb feladatok a számtani sorozatokról tanultak gyakorlásához: Mennyi a pozitív háromjegyű páratlan számok összege? Mennyi a pozitív kétjegyű, 4-gyel osztható számok összege?

5. TESZT: Számtani sorozatok

Feladatok, melyekkel gyakorolhatod a számtani sorozat n-edik tagjának, a sorozat differenciájának, és a sorozat tagjainak összeg meghatározását.

Mértani sorozatok

Mértani sorozatok I.

Mértani sorozatok II.

Mértani sorozatok III.

Kamatoskamat számítás

TESZT: Mértani sorozatok, kamatos kamat

1. Mértani sorozatok I.

Mitől lesz egy sorozat mértani sorozat? Példák mértani sorozatra; A mértani sorozat hányadosa (kvóciense), n-edik tagja; A mértani sorozat első n tagjának összege

2. Mértani sorozatok II.

Feladatok mértani sorozat gyakorlásához: Egy mértani sorozat harmadik tagja 12, negyedik tagja pedig -10. Mennyi a sorozat hányadosa és az első tagja?

3. Mértani sorozatok III.

Mértani sorozatok gyakorlása

További két mértani sorozatos feladat vár rád: Milyen vastag lesz egy tízszer összehajtott papírlap? Hogy alakul a cég növekedése?

4. Kamatoskamat számítás

Példák, feladatok melyek segítségével megtanulhatod, hogyan kell kiszámolni a banki betétek, hitelek és törlesztőrészletek kamatos kamatját.

5. TESZT: Mértani sorozatok, kamatos kamat

Feladatok mértani sorozat és kamatos kamat számítás gyakorlásához.

Számold ki a mértani sorozat n-edik elemét, az első n tag összegét, vagy ha ezek meg vannak adva, akkor abból megkaphatod az első elemet és a hányadost. Ha bankba teszed a pénzedet mennyit kapsz vissza néhány év múlva?

Pótold az általános iskolai hiányosságaidat!

Ha vannak esetleges általános iskolából hozott alapvető hiányosságaid, akkor először azokat pótold,
hogy ne okozzon újra és újra gondot a középiskolás matek megértésében.

A korábban itt található "Pótold a hiányosságaidat!" modult önálló oktatási oldalra költöztettük.
Ide kattintva tudod megnyitni.

Matek Érettségi Felkészítés

Könnyen, gyorsan felkészülsz a MATEK ÉRETTSÉGIRE, és a vizsgára magabiztos tudást szerzel.
Nemcsak megérted, alkalmazni is tudod az érettségi feladatsorokban.
Fele annyi idő alatt készülsz fel, mint más módszerekkel.
Az ország legnépszerűbb matek oktatócsomagja.
Kattints ide a Matek Érettségi Felkészítéshez!

Könnyen megérted és begyakorlod a 12. osztályos matekot, azaz a térgeometria és a sorozatok témaköröket.

Érettségi felkészítő videók és tesztek a teljes középiskolás matek gyors és hatékony áttekintésére a Matek Érettségi Felkészítés oldalon
Általános iskolai alaphiányosságok rendbetétele a Pótold az alaphiányosságaidat! oldalon
Kezdhetjük? Próbáld ki itt lent a sárgával kiemelt INGYENES videókat!

Matematika 12. osztály

Bemutató videó

Mi van ebben a témakörben?

1. 5 lépéses Matek Oázis-módszer

Térgeometria (részletesen)

Mi van ebben a témakörben?

1. Szögfüggvények derékszögű háromszögekben

2. Szögfüggvények alkalmazása

3. TESZT: Szögfüggvények és alkalmazásuk

Gyakorold a szögfüggvények alkalmazását!

4. Síkidomok területe, kerülete

Mi van ebben a témakörben?

1. Kocka, téglatest

2. Hasábok

3. TESZT: Hasábok felszíne, térfogata

Hasábok

4. Hengerek

5. TESZT: Hengerek felszíne, térfogata

Hengerek

Mi van ebben a témakörben?

1. Gúlák

2. Gúlák (folytatás)

3. Kúpok

A kúp tulajdonságai

4. Csonkagúla, csonkakúp

5. TESZT: Gúlák, kúpok

Mennyire ismered a gúlákat, kúpokat?

6. Gömb

Sorozatok (részletesen)

Mi van ebben a témakörben?

1. Sorozatokról általánosan

A sorozatok megadása

2. Számtani sorozat I.

Mitől számtani egy sorozat?

3. Számtani sorozat II.

4. Számtani sorozat III.

5. TESZT: Számtani sorozatok

Mi van ebben a témakörben?

1. Mértani sorozatok I.

2. Mértani sorozatok II.

3. Mértani sorozatok III.

Mértani sorozatok gyakorlása

4. Kamatoskamat számítás

5. TESZT: Mértani sorozatok, kamatos kamat

Feladatok mértani sorozat és kamatos kamat számítás gyakorlásához.

Pótold az általános iskolai hiányosságaidat!

Matek Érettségi Felkészítés