Turbó matek ÉRETTSÉGI felkészítés

Bemutató és áttekintés/tematika

1

5 lépéses Matek Oázis-módszer

2

Oldjuk meg együtt: 2015. októberi érettségi - 1. rész

3

KISOKOS I. rész
(5 témakör)

4

KISOKOS II. rész
(4 témakör)

5

KISOKOS III. rész
(5 témakör)

1. 5 lépéses Matek Oázis-módszer

Megmutatjuk, miért különleges, és mitől működik olyan jól az 5 lépéses Matek Oázis módszer. Tutti, hogy velünk megérted a matekot, és valódi, alkalmazható tudásra tehetsz szert.

2. Oldjuk meg együtt: 2015. októberi érettségi - 1. rész

Halmazok, függvények, statisztika, abszolútérték, százalékszámítás, gyökök, valószínűségszámítás és sok finomság a 12 feladatban. Gondolkodjunk együtt, mert abból sokkal többet tanulsz!

3. KISOKOS I. rész
(5 témakör)

5 témakör ismereteit gyűjtöttük itt össze: Statisztika; Függvények; Másodfokú egyenletek (és hozzá kapcsolódó ismeretek); Hatvány, gyök, logaritmus; Exponenciális és logaritmikus egyenletek - az ezekhez tartozó összefüggéseket és tételeket találod meg itt, amik középszinten szükségesek.

4. KISOKOS II. rész
(4 témakör)

További 4 témakör ismereteit gyűjtöttük itt össze: Trigonometria; Síkgeometria; Egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek; Koordinátageometria

5. KISOKOS III. rész
(5 témakör)

A Kisokos 3. részében megtalálsz mindent, amit tudni kell Kombinatorikából, Valószínűségszámításból, a Sorozatokról, Térgeometriából, valamint a Halmazokról, Számelméletről és a Gráfokról.

Szöveges feladatok Plecsni

0/12

1

Hosszú szövegezésű v. bonyolult érettségi feladatok

2

Hosszú v. bonyolult érettségi feladatok (folytatás)

3

Szöveges feladatok

4

Szöveges feladatok - gyakorlás

1. Hosszú szövegezésű v. bonyolult érettségi feladatok

Ebben a videóban a hosszú szöveges feladatok megoldásának (értelmezésének és matematizálásának) trükkjeit vesszük sorra egy érettségi példán keresztül. Meglátod, a végére már nem is tűnik olyan bonyolultnak egy-egy feladat.

2. Hosszú v. bonyolult érettségi feladatok (folytatás)

A hosszú szövegesek megoldásának (értelmezésének és matematizálásának) trükkjeit mutatjuk be ebben a videóban. Példák arra, hogy csupán józan ésszel hogyan boldogulhatsz sok érettségi feladat megoldásával.

3. Szöveges feladatok

A szöveges feladatokat sokan megoldhatatlan rejtélynek érzik még érettségi előtt is. Ezen az interaktív videón bevezetünk a szöveges feladatok megoldásának titkaiba. Végigvezetünk azokon a lépcsőfokokon, amelyek mindig elvezetnek a megfelelő összefüggések, egyenletek felírásához, majd a megoldáshoz. Példákon gyakorolhatod a különböző típusfeladatokat.

4. Szöveges feladatok - gyakorlás

A szöveges feladatok megoldása sok nehézséget okoz az általános iskolától az érettségiig. Ezeken a videókon bevezetünk a TITOK-ba: megmutatjuk, hogyan lehet viszonylag könnyen lefordítani ezeket a matematika nyelvére - egyenletekre. A második videón bemutatunk néhány típusfeladatot: keveréses feladatok, munkavégzéses feladatok, százalékszámításos feladatok, számjegyekkel kapcsolatos feladatok.

Százalékszámítás Plecsni

0/9

TESZT: Gyakorlás
Százalékszámítás

1. Százalékszámítás I.

Ebben a matek tananyagban átnézzük a százalékszámítással kapcsolatos tudnivalókat. Ha neked a százalék gondot szokott okozni a feladatokban, ez a videó segíteni fog. Meglátod, milyen egyszerű kiszámolni akár a százalék értékét, akár a százaléklábat vagy a százalék alapját. Oldd meg a százalékszámításos szöveges feladatokat, és ellenőrizd a megoldásaidat!

2. Százalékszámítás II.

Ez a matematikai oktatóvideó a százalékszámítás további rejtelmeibe vezet be. Miután az első videón szó esett már a százalékérték kiszámításáról (a százalékláb és a százalék alapjának ismeretében, itt azt nézzük meg, hogyan lehet kiszámolni a százaléklábat és a százalék alapját. Sok gyakorló feladattal mélyítheted a tudásodat.

3. TESZT: Gyakorlás
Százalékszámítás

Ez nem egy interaktív videó, hanem egy teszt a tudásod felmérésére, további gyakorló feladatok a százalék érték, százalékláb, százalék alap, századrész meghatározására vonatkozóan.

Alapfogalmak, grafikonok értelmezése, készítése Plecsni

0/15

1

Átlag, medián, módusz, osztályba sorolás

2

Terjedelem, átlagos abszolút eltérés és szórás

3

Grafikonok értelmezése

4

Grafikonok (diagramok) készítése

5

TESZT: Statisztika

1. Átlag, medián, módusz, osztályba sorolás

A középszintű statisztikai ismeretek alapfogalmaival ismerkedhetsz meg ezen a videón: hogyan kell meghatározni az átlagot, mediánt, móduszt (a statisztikai középértékeket), és példákon gyakorolhatod is ezeket. Megmutatjuk, mit jelent az osztályba sorolás, és hogyan lehet bánni az osztályba sorolt adatokkal.

2. Terjedelem, átlagos abszolút eltérés és szórás

Ebben a videóban a középszinten előforduló statisztikai alapfogalmakkal ismerkedhetsz meg. Mi az adathalmaz terjedelme, mi is az az átlagos abszolút eltérés, mivel egyenlő a szórásnégyzet, és végül, hogyan számítjuk ki a szórást.

3. Grafikonok értelmezése

Ebben a matek tananyagban megnézzük, mi mindent lehet leolvasni egy grafikonról. Hogyan lehet értelmezni a kördiagramokat, oszlopdiagramokat, mi a különbség az oszlop és a sávdiagram között? Hogyan kell kiszámolni adatokat a grafikon alapján? Mindezt sok példán gyakorolhatod is.

4. Grafikonok (diagramok) készítése

Ezen az interaktív oktatóvideón összefoglaljuk mindazt, amit középszinten tudni a grafikonok készítéséről. Hogyan kell oszlopdiagramot készíteni, mennyiben más a sávdiagram, és mi a titka a kördiagramok készítésének.

5. TESZT: Statisztika

Ebben a tesztben olyan feladatok találsz, melyekkel gyakorolhatod az átlag, módusz, medián, terjedelem, szórás kiszámítását, diagramkészítést és adatok leolvasását diagramról.

Számtani és mértani sorozatok, kamatos kamat számítás Plecsni

0/12

1

Rekurzív és számtani sorozatok

Kamatoskamat számítás

1. Rekurzív és számtani sorozatok

Ebben a videóban a képlettel megadott sorozatokat, rekurzív, vagyis előző elemek segítségével megadott sorozatokat és számtani sorozatokat ismételhetsz át.

2. Mértani sorozatok

Magyarázatot és feladatokat is találsz ezen a videón a mértani sorozatra. Meghatározzuk a mértani sorozat n-edik tagját, a sorozat első n tagjának összegét.

3. Vegyes feladatok

Feladatokat találsz a számtani és a mértani sorozatokról tanultak gyakorlásához.

4. Kamatoskamat számítás

Példák, feladatok melyek segítségével megtanulhatod, hogyan kell kiszámolni a banki betétek, hitelek és törlesztőrészletek kamatos kamatját.

Számelmélet Plecsni

0/6

1. Számelmélet /1.

Ebben a matek tananyagban a számelmélet fogalmait, tételeit nézzük át, azokat, amik a középszintű követelményekben szerepelnek. Prímszámok, osztók, oszthatóság, legkisebb közös többszörös, legnagyobb közös osztó - illetve az ezekkel kapcsolatos feladatokkal ismerkedhetsz a videón.

2. Számelmélet /2.

Ezen a videón a különböző számrendszerekkel ismertetünk meg. Begyakorolhatod, hogyan lehet a tízes alapú számrendszerben megadott számokat átírni más alapú számrendszerbe (pl. kettes számrendszerbe, hármasba, vagy tetszőleges más alapra), és fordítva is: Jó néhány olyan példát is megnézünk, ahol kettes-hármas vagy akár 7-es alapú számrendszerben adott számok értékét kell meghatározni 10-es számrendszerben.

Logika

0/6

1. Logika 1.

Matematikai logika alapjai

Megmutatjuk, mik a logikában az állítások, és hogyan kell tagadni az állítást. Ez a negáció művelete. Megismerkedünk a művelet igazságtáblájával.

Kétváltozós logikai műveletek: és, vagy, illetve a kizáró vagy (konjunkció, diszjunkció, antivalencia)

Ha két logikai állítást az "és" illetve a "vagy" kötőszóval kapcsolunk össze, egy új állítást kapunk. Megnézzük ezeknek az új állításoknak az igazságtábláját. Kitérünk arra is, hogy a "kizáró vagy" miben különbözik a "megengedő vagy"-tól. Feladatokat oldunk meg logikai állításokkal.

2. Logika 2.

További matematikai logikai műveletek

Implikáció:

A "ha A, akkor B" típusú állításokat, vagyis ha az A állításból következik a B állítás, ezt implikációnak nevezzük. Ez is egy logikai művelet a két állítással, fel tudjuk írni az igazságtábláját. Ilyenkor az A állítás elégséges feltétele a B-nek, B pedig szükséges feltétele az A-nak.

Megfordítható állítások

Az implikációk, tehát a "ha A, akkor B" típusú állítások megfordítása: "ha B, akkor A". Az implikációk megfordítása nem feltétlenül igaz. Azokat az implikációkat, amiknek a megfordítása is igaz, megfordítható állításoknak nevezzük. Ilyenkor A szükséges és elégséges feltétele a B-nek (és fordítva is)

Mindez a videón meglátod, nem is olyan bonyolult :)

Halmazok, gráfok Plecsni

0/12

1

Halmazok

2

III. Gráfok (bővített!)

3

TESZT: Gyakorlás
Halmazok

4

TESZT: Gráfok

1. Halmazok

Ez a videó a halmazokkal kapcsolatos középszintű ismereteket tekinti át. Olyan egyszerű fogalmakat, mint részhalmaz, komplementer halmaz, halmazok számossága. Számba vesszük a legfontosabb számhalmazokat a természetes számoktól a valós számokig. A halmazműveletek sem maradhatnak ki természetesen : unió, metszet, és különbséghalmazokat is határozunk meg a videón.

2. III. Gráfok (bővített!)

Ez a matematikai oktatóvideó a gráfokkal kapcsolatos középszintű ismereteket veszi sorra. Fokok, élek, gráfok rajzolása, gráfok érettségi feladatokban.

3. TESZT: Gyakorlás
Halmazok

Gyakorló feladatok: A halmaz elemeinek meghatározása, halmazműveletek, halmazábrás szöveges feladatok, intervallumok

4. TESZT: Gráfok

Ellenőrizd a tudásod! Rajzolj gráfokat, állapítsd meg, hogy lehet-e adott fokszámú gráfot rajzolni, számítsd ki a teljes gráf éleinek számát, szemléltesd gráfokkal a szöveges feladatokat.

Kombinatorika Plecsni

0/9

1

Permutációk és variációk

2

Kombinációk és vegyes feladatok

3

TESZT: Kombinatorika

1. Permutációk és variációk

A kombinatorikai ismeretek rendszerezésére készített első videón a permutációkkal és variációkkal ismerkedhetsz meg. Sok olyan feladatot oldunk meg, amit különböző sorbarendezésekre lehet visszavezetni (permutációk), és amelyekhez bizonyos fajta kiválasztásokat kell összeszámolni (variációk). A példák segítségével begyakorolhatod, hogyan lehet felismerni ezeket különböző kombinatorikai feladatokban.

2. Kombinációk és vegyes feladatok

Ez a videó a kombinatorika egyik fontos fogalmát, a kombinációkat magyarázza el részletesen, és sok-sok gyakorló feladattal segít eligazodni a középszintű kombinatorikai ismeretekben. Mik azok a binomiális együtthatók, mikor, melyik feladatban lehet azt mondani, hogy ezek permutációk, azok variációk, amazok pedig kombinációk? Mindezt begyakorolhatod, ha velünk tartasz.

3. TESZT: Kombinatorika

Gyakorlófeladatok a kombinatorika témaköréből: Hányféle sorrend/megoldás lehetséges?

Valószínűségszámítás Plecsni

0/18

1

Valószínűségszámítás I. Alapok

2

Valószínűségszámítás
II. Gyakorló feladatok

3

Valószínűségszámítás III. Mintavételek valószínűsége

4

TESZT: Valószínűségszámítás

5

Valószínűségszámítás,
eseményalgebra (10. oszt.)

6

Kinevet a végén: 2013. okt., 18. feladat

1. Valószínűségszámítás I. Alapok

Ebben a matek tananyagban a valószínűségszámítás rejtelmeibe vezetünk be. Mindent megtanulhatsz, ami a középszintű valószínűségszámítási feladatok megoldásához szükséges. Hogyan kell alkalmazni a klasszikus valószínűségi modellt, mi az a geometriai valószínűség, kizáró és kiegészítő események valószínűsége.

2. Valószínűségszámítás
II. Gyakorló feladatok

A valószínűségszámítás nagyon fajsúlyos helyet kapott a középszintű érettségi feladatsorokban. Ezért fontos, hogy Te is tisztában legyél azzal, hogyan is kell ilyen valószínűségeket kiszámítani. Az alapfogalmak megismerése után ezen a videón gyakorolhatod, hogyan kell kiszámítania kedvező esetek számát, az összes esetet, és ezekből meghatározni a valószínűséget.

3. Valószínűségszámítás III. Mintavételek valószínűsége

Az új követelményekben a mintavételek valószínűsége külön hangsúlyosan szerepel. Ebben a videóban ezt könnyen megtanulhatod, részletesen kitérünk a visszatevés nélküli és a visszatevéses mintavételre is, valamint a binomiális eloszlásra. Találsz olyan mintavételtől független feladatokat is, ahol alkalmazhatók ezek az ismeretek.

4. TESZT: Valószínűségszámítás

További feladatok megoldásával gyakorolhatod a valószínűségszámításból szerzett ismereteidet, tudásodat.

5. Valószínűségszámítás,
eseményalgebra (10. oszt.)

Ezen a videón a valószínűségszámítás alapjaival ismerkedhetsz meg. A klasszikus valószínűségi modellel, az alkalmazásával, egy kis eseményalgebrával, események összegének és szorzatának valószínűségével, komplementer események valószínűségével. Példák és gyakorlófeladatok teszik lehetővé, hogy ellenőrizd magadat. további gyakorlófeladatokat pedig a fejezet következő videóján találsz.

6. Kinevet a végén: 2013. okt., 18. feladat

A 2013. októberi matekérettségi utolsó feladatában kombinatorikai és valószínűség kérdésekre kellett válaszolni. Oldjuk meg együtt, és gyakorold ezt a két fontos témakört!

Algebrai átalakítások, elsőfokú egyenletek Plecsni

0/9

Egyenletek: a megoldások száma

1. Azonos átalakítások

Ezzel a videóval a másodfokú egyenletek megoldásához szükséges algebrai összefüggéseket ismételheted át és gyakorolhatod. A nevezetes azonosságokat, a teljes négyzetté alakítást, és hogy hogyan kell bánni az algebrai törtekkel.

2. Mérlegelv I.

Ebben a matek tananyagban az egyenletrendezés alapjait vesszük végig részletesen. Ez a videó a 9.-es anyagban szerepel, onnan vettük át, mert sokaknak még érettségi előtt is gondot okoz egy-egy elsőfokú egyenlet megoldása. Nézd végig a videót, válaszolj közben a kérdésekre, és utána már profi "egyenletrendező" leszel!

3. Egyenletek: a megoldások száma

Ha már átrágtad magad az Egyenletrendezés (mérleg-elv) című videón, itt az ideje, hogy megnézzük a "finomságokat" is. Azt, hogy néha nincs megoldás, máskor minden valós szám megoldása az egyenletnek, és az is fontos, milyen alaphalmazon kell megoldani őket. Végignézzük a különböző számhalmazokat is (egész számok, természetes számok, racionális és irracionális számok, valós számok), hisz fontos, hogy pontosan tisztában legyél ezek jelentésével.

Gyökvonás, logaritmus Plecsni

0/9

1

Négyzetgyök

2

n-edik gyök, törtkitevős hatvány

3

Logaritmus

1. Négyzetgyök

Ebben a matek tananyagban a négyzetgyökvonás definícióját és a gyökvonás azonosságait ismételjük át. Megnézzük, mire kell különösen ügyelni a gyökvonásnál, a gyökökkel végzett műveleteknél. Sok-sok feladaton keresztül mélyítheted el a tudásodat.

2. n-edik gyök, törtkitevős hatvány

A mostani matekvideóban először is az n-edik gyök fogalmát ismételjük át, példákkal, foglalkozunk a páros és páratlan gyök közötti különbségekkel. Aztán megnézzük, mit jelent az, ha a hatvány kitevőjében egy törtszám áll. Majd megmutatjuk, hogy így egyesítve a gyökvonást a hatványozással, mennyivel könnyebb a törtkitevőkkel műveleteket végezni.

3. Logaritmus

A logaritmus művelete sok szempontból a legnehezebb fogalmak közé tartozik a középszintű matematikában. Ez a videó úgy mutatja be a logaritmus definícióját, és az ehhez kapcsolódó feladatokat, hogy az emészthető legyen bárki számára. Hogyan kell "levarázsolni" a hatvány kitevőjét, aztán hogyan kell áttérni más alapra, ilyeneket is begyakorolhatsz ezzel a videóval.

Másodfokú egyenletek és társaik Plecsni

0/9

1

Másodfokú egyenletek

2

Négyzetgyökös egyenletek

3

Számtani és mértani közép I.

1. Másodfokú egyenletek

A másodfokú egyenletek megoldásánál a legfontosabb, hogy ismerd és alkalmazni tudd a másodfokú egyenlet megoldóképletét. A diszkrimináns ismerete segíthet a gyökök számának meghatározásában. Tudni kell a Viete-formulákat is, a gyökök és együtthatók közötti összefüggéseket. Mindezeket megtanulhatod, és begyakorolhatod ezzel a videóval.

2. Négyzetgyökös egyenletek

Ebben a videóban a négyzetgyökös egyenlet megoldásának lépéseit vesszük sorra. Mire kell ügyelnünk a gyökös egyenleteknél? Gyök értelmezése, eltüntetése, négyzetre emelés, hamis gyök fogalmait magyarázzuk el részletesen.

3. Számtani és mértani közép I.

A mostani matekvideó a számtani és mértani közép, és az ezek közötti egyenlőtlenség szépségeibe vezet be. Definiáljuk, mi is ez a két középérték két illetve több szám esetén, és megnézzük, mi minden következik abból, hogy a számtani közép mindig nagyobb (vagy egyenlő), mint a mértani közép. Gyakorolhatod, hogy milyen szélsőérték-feladatokat lehet megoldani ennek segítségével.

Exponenciális és logaritmikus egyenletek Plecsni

0/6

1

Exponenciális egyenletek

2

Logaritmikus egyenletek

1. Exponenciális egyenletek

Ha jól tudod a hatványozás azonosságait, akkor az exponenciális egyenletek megoldása is menni fog. Nézzük meg ennek lépéseit, a típusfeladatokat, és gyakoroljuk ezek megoldását! Sok gyakorló példa vár.

2. Logaritmikus egyenletek

Ez a matematikai oktatóvideó a logaritmikus egyenletek (vagy logaritmusos egyenletek) különböző fajtáit mutatja be, és gyakorolhatod is a feladatmegoldást.

Egyenletrendszerek Plecsni

0/6

1

Elsőfokú egyenletrendszerek

2

Másodfokú és egyéb egyenletrendszerek

1. Elsőfokú egyenletrendszerek

Ez a videó az elsőfokú egyenletrendszerek megoldásának két módszerét mutatja be. Az első a behelyettesítéses módszer (egyik egyenletből kifejezzük az egyik ismeretlent, és ezt behelyettesítjük a másik egyenletbe). A másik az egyenlő együtthatók módszere. Sok gyakorló példát is találsz a videón.

2. Másodfokú és egyéb egyenletrendszerek

Ebben a matek tananyagban a másodfokú egyenletrendszerek megoldásának módszereit nézzük át, valamint további, bonyolultabb egyenletrendszerekkel foglalkozunk, mint pl. trigonometrikus egyenletrendszerek, exponenciális egyenletrendszerek, vagy akár logaritmusos egyenletrendszerek.

Egyenlőtlenségek Plecsni

0/9

1

Első- és másodfokú egyenlőtlenségek

2

Törtes egyenlőtlenségek

3

Abszolútértékes egyenlőtlenségek

1. Első- és másodfokú egyenlőtlenségek

Ezen a matekvideón megtanulhatsz mindent, ami az elsőfokú és a másodfokú egyenlőtlenségek megoldásához szükséges. Az elsőfokú egyenlőtlenség nem sokkal nehezebb, mint az egyenletek megoldása, hisz csak ara kell külön ügyelni, hogy ne szorozzunk vagy osszunk negatív számmal. A másodfokú egyenlőtlenség már egy kicsit bonyolultabb, ott a másodfokú függvényekre is szükségünk van. Nézd meg a részleteket a videón!

2. Törtes egyenlőtlenségek

Az olyan egyenlőtlenségek megoldása, melyek törteket tartalmaznak, különösen figyelmet igényel. Nem lehet úgy bánni velük, mint az egyenletekkel, mert akkor bizony nem kapunk helyes eredményt. Erről a videóról megtanulhatod az ilyen egyenlőtlenségek megoldásának csínját-bínját.

3. Abszolútértékes egyenlőtlenségek

Ezen a videón az abszolútértékes egyenletek és az abszolúértékes egyenlőtlenségek megoldásának mesterfogásait tanulhatod meg. Mire kell ügyelni, hogyan alakíthatók át ezek az egyenletek az abszolútérték definíciója segítségével? Gyakorlásra is bőven lesz lehetőséged a feladatok segítségével.

Függvények jellemzése, transzformációja Plecsni

0/12

1

Függvények, függvényjellemzés

2

Függvény-transzformációk 1. rész

3

Függvény-transzformációk 2. rész

4

Függvény-transzformációk 3. rész

1. Függvények, függvényjellemzés

A mostani matekvideóban a függvénytan alapjait vesszük át (mi is az az értelmezési tartomány, értékkészlet, függvény definíciója, példák), valamint a függvényjellemzés szempontjaival ismerkedünk. Hogyan kell könnyen, gyorsan megállapítani, hogy hol növekszik illetve csökken a függvény, hol van zérushelye, minimuma, maximuma.

2. Függvény-transzformációk 1. rész

Ezen a videón nagyon látványosan mutatjuk be a legalapvetőbb függvénytranszformációkat. Azokat a függvénytranszformációkat gyakorolhatod itt be a másodfokú függvények példáján, melyek a függvények x-tengellyel illetve y-tengellyel párhuzamos eltolását eredményezik. Merre toljuk el a függvény grafikonját, ha a függvény értékéhez adunk hozzá (értékéből vonunk ki) egy számot? Merre toljuk el a függvény grafikonját, ha az x értékéhez adunk hozzá (értékéből vonunk ki) egy számot? Ezekre a kérdésekre kaphatsz kimerítő választ.

3. Függvény-transzformációk 2. rész

Ez a videó függvénytranszformációk közül a függvények nyújtásával foglalkozik. Ha egy számmal szorzunk egy függvényt, akkor az y tengely irányában vagy nyújtani kell, vagy épp ellenkezőleg, "össze kell nyomni". És az sem mindegy, hogy pozitív, vagy negatív számmal szorzunk. Ezzel a videóval az ilyen típusú transzformációkat alaposan begyakorolhatod.

4. Függvény-transzformációk 3. rész

Ebben a videóban gyakorolhatod mindazt, amit a függvénytranszformációkról megtanultál. A másodfokú függvényekkel kell különböző transzformációkat végezni, az ellenőrzés pedig nagyon egyszerű: csak ki kell választanod, hogy milyen irányban kell eltolni a függvényt, vagy hogy nyújtani kell-e, és hogy merrefelé nyílik a parabola. Ha ezeket a függvénytranszformációs videókat végignézed, már nem fog gondot okozni, ha ilyen feladatot kapsz.

Függvénytípusok Plecsni

0/6

1

Fontosabb függvények

2

Az exponenciális és a logaritmus függvények

1. Fontosabb függvények

Ezen a matematikai oktatóvideón a fontosabb függvénytípusokat vesszük sorra: lineáris függvények, másodfokú függvények, hatványfüggvények, abszolútérték-függvény, négyzetgyökfüggvény, és a törtfüggvények. Hogyan kell ábrázolni ezeket a függvényeket? Mi jellemzi őket szélsőérték, monotonitás, zérushely szempontjából, páros vagy páratlan-e a függvény.

2. Az exponenciális és a logaritmus függvények

Ezen a videón az exponenciális függvényekkel és a logaritmikus függvényekkel ismerkedünk. Átnézzük ezeknek a függvényeknek a tulajdonságait, megvizsgáljuk, hogyan függ a függvények menete az alaptól: a logaritmus alapjától illetve a hatvány alapjától.

Trigonometrikus függvények, egyenletek Plecsni

0/12

1

A sin x általánosítása

2

A cos x általánosítása

3

A tg x és ctg x általánosítása

4

Trigonometrikus egyenletek

1. A sin x általánosítása

Ebben a matek tananyagban a szinusz szögfüggvény általánosítását vezetjük be, megnézzük a függvény tulajdonságait és a szinuszos alapegyenleteket. Azt is részletesen elmagyarázzuk, mi is az a radián, mert erre is szükség van a trigonometrikus egyenletek megoldásához.

2. A cos x általánosítása

Ebben a matek tananyagban a szinusz-függvény után a koszinusz-függvény általános definícióját, a koszinusz-függvény tulajdonságait és az ezek ismeretében megoldható egyszerű trigonometrikus egyenletek megoldását nézzük át. Feladatokkal gyakorlunk.

3. A tg x és ctg x általánosítása

A tg x és ctg x alkalmazását és függvényeiket vizsgáljuk ebben a videóban. Meghatározzuk a definíciót: tg x = a megoldása; ctg x = a megoldása. Megvizsgáljuk koordináta-rendszerben is, vajon növekszik vagy csökken-e a függvény. Hol lehet értelmezni a függvényt?

4. Trigonometrikus egyenletek

Ebben a videóban különböző trigonometrikus egyenletek megoldását gyakorolhatod. Bemutatjuk azokat a típusfeladatokat, amik középszinten jellemzőek, illetve igyekszünk támpontokat adni az ilyen egyenletek megoldásához. A feladatok megoldásánál feltételezzük, hogy az alapegyenletekkel (sin x = a; cos x = a; tg x; ctg x = a típusú feladatok általános megoldásával) már tisztában vagy, ezeket egyébként az előző videókról tudod átnézni.

Sokszögek, kör Plecsni

0/9

1

Háromszögek

2

Négyszögek, sokszögek, kör

3

A kör és részei; a radián

1. Háromszögek

A síkgeometria, vektorok témakörben az első videón a háromszögekkel kapcsolatos ismereteket foglaljuk össze. Háromszögek nevezetes vonalai és pontjai, a háromszög szögei közötti összefüggések, szögfelező-tétel. Az egyenlő szárú háromszögek, az egyenlő oldalú háromszögek és a derékszögű háromszögekre vonatkozó tételek is terítékre kerülnek.

2. Négyszögek, sokszögek, kör

A geometriai alapismeretek rendszerezése során ezen a videón a négyszögekkel, sokszögekkel és a körrel kapcsolatos tételeket és fontos ismereteket tekintheted át. Részletesen átnézzük a speciális négyszögek tulajdonságait, a sokszögekre vonatkozó tételeket és körrel kapcsolatos összefüggéseket.

3. A kör és részei; a radián

A körről és részeiről tanulunk részletesen. Megmutatjuk a kör középponti szögét, a körívet, körcikket. Kiszámítjuk a körcikk területét. Új mértékegységet tanulunk, a radiánt, ez a nevezetes szögek ívmértéke (radiánban mért pontos értéke). Átváltásokat végzünk fokból radiánba, radiánból fokba. Feladatokkal gyakorlunk.

Hasonlóság, vektorok Plecsni

0/6

1. Hasonlóság

A mostani matekvideóban a hasonlósággal kapcsolatos fontos tudnivalókat vesszük sorba. Tudod-e hogyan lehet kiszámolni hasonló síkidomok területének arányát? És mi a helyzet hasonló testek térfogatával? Többek között ezeket is megtudhatod a videóról.

2. Vektorok

Ez a videó a vektorokkal kapcsolatos ismereteket foglalja össze. Ezekkel az irányított szakaszokkal is lehet különböző műveleteket végezni (de persze nem úgy, mint a számokkal). Hogyan lehet elvégezni a vektorok összeadását (paralelogramma módszerrel ill. összefűzéssel), vektorok kivonását, hogyan lehet őket számmal szorozni, illetve mit jelent vektorok skaláris szorzata, ezeket nézzük át ezen a videón példákon is gyakorolva.

Szögfüggvények, kerület, terület Plecsni

0/15

1

Szögfüggvények derékszögű háromszögekben

2

Szögfüggvények alkalmazása

3

Síkidomok területe, kerülete

4

Szinusz- és koszinusz-tétel

5

Szinusz- és koszinusz-tétel gyakorlása

1. Szögfüggvények derékszögű háromszögekben

A szögfüggvények ismerete nagyon fontos a geometriai számításokban. Derékszögű háromszögek hiányzó adatait a szinusz (sin), koszinusz (cos), tangens (tg), kotangens (ctg) szögfüggvények segítségével könnyedén kiszámíthatjuk. Nézd át mindezt ezen az interaktív oktatóvideón, és gyakorold velünk a sin, cos, tg, ctg szögfüggvények használatát!

2. Szögfüggvények alkalmazása

Ez a videó a szögfüggvények alkalmazásával foglalkozik. Sorra vesszük a nevezetes (30, 45, 60 fokos) szögek szögfüggvényeit. Alkalmazzuk a szögfüggvényeket sík-és térgeometriai feladatokban.

3. Síkidomok területe, kerülete

Átismételjük azokat a síkgeometriai ismereteket, amelyekre az érettségin szükséged lesz: Háromszögek területe; Négyszögek (négyzet, téglalap, paralelogramma, trapéz, deltoid, rombusz) területe; A kör és a körcikk területe

4. Szinusz- és koszinusz-tétel

Ez a matematikai oktatóvideó a szinusz és koszinusz-tétel használatára tanít meg téged. Fontosak ezek a tételek, hisz minden háromszögben alkalmazhatók. Ha a háromszög oldalai és szögei közül hiányzó adatokat kell kiszámolnunk, bizonyos esetekben a szinusztételt, máskor a koszinusz-tételt kell használni. Azt is megtanulhatod a videóról, mikor melyik tételt kell használni

5. Szinusz- és koszinusz-tétel gyakorlása

Ez a videó a szinusz-tétellel és koszinusz-tétellel megoldható feladatok gyakorlására készült. Ez a két tétel azért nagyon fontos, mert minden háromszögben alkalmazható, nem csak speciális háromszögekben. Ha az előző videóval már megtanultad, mikor érdemes az egyik és mikor a másik tételt alkalmazni, akkor ezek a feladatok sem fognak már gondot okozni. Persze ha elakadnál, úgyis segítünk!

Gúla, kúp

0/6

1

Gúla

2

Kúp, csonkakúp, csonkagúla

1. Gúla

A térgeometria ismétlésére való ez a videó. A gúla tulajdonságait nézzük át: felszíne és térfogata. Mi az a tetraéder, négyoldalú, ötoldalú gúla, szabályos gúlák, szabályos testek? Gúlákkal kapcsolatos geometriai feladatokon gyakorolhatsz.

2. Kúp, csonkakúp, csonkagúla

Ismételjük át, amit tudni kell a kúpról, a csonkakúpról és a csonkagúláról. Hogyan kell kiszámolni a felszínüket, térfogatukat, milyen a palástjuk. Feladatokon gyakorolhatod ezeket az ismereteket.

Hasáb, henger, gömb Plecsni

0/6

1. Hasáb

A hasábok, egyenes hasáb tulajdonságai, felszíne, térfogata kerül elő ezen a videón, valamint feladatokat találsz szabályos sokszög alapú hasábok felszín és térfogat számításának gyakorlásához.

2. Henger, gömb

A körhenger és a gömb tulajdonságait, felszínüket és térfogatukat mutatjuk be a videóban. Feladatokat találsz a henger és gömb felszín- és térfogatszámításának gyakorlásához.

Alapok, egyenes egyenlete, kör egyenlete Plecsni

0/9

1. Alapok

A koordinátageometria tanulását ezekkel az alapokkal kell kezdeni. Ezen a videón mindent megtanítunk a vektorokkal kapcsolatos számításokról: vektor hossza, vektorműveletek koordinátákkal, vektorok hajlásszöge, skaláris szorzata. Ezen túl megmutatjuk még, hogyan kell kiszámolni szakasz hosszát, szakasz felezőpontját, a harmadolópontjait, sőt, még a háromszög súlypontjának koordinátáiról is szó van ebben a tananyagban.

2. Az egyenes egyenlete

Az egyenessel kapcsolatos alapfogalmakat vesszük át ezen a videón: irányvektor, normálvektor, irányszög, meredekség vagy iránytangens. Szó lesz az egyenes normálvektoros egyenletéről, a párhuzamos és merőleges egyenesekről, háromszögek nevezetes vonalainak egyenletéről, egyenesek metszéspontjáról.

3. A kör egyenlete

Ebben a videóban a kör egyenletével ismerkedhetsz meg. Megtanulhatod, hogyan kell felírni a kör egyenletét, visszafelé: hogyan lehet az egyenletből kiszámítani a középpont koordinátáit és a sugarát. Hogyan kell felírni a kör érintőjének egyenletét, kiszámítani körök és egyenesek metszéspontjait.

Gyakorlás

0/15

Gyakorló feladatok II.

4

TESZT: Koordinátageometria I.

5

TESZT: Koordinátageometria II.

1. Villámfeladatok

Ez a matematikai oktatóvideó olyan rövid feladatokat tartalmaz, melyekkel gyakorolhatod a koordinátageometria legfontosabb összefüggéseit. Vektorműveletek, egyenes egyenlete és kör egyenlete, metszéspontok kiszámítása. Írd fel az A és B pontokon átmenő egyenes egyenletét! Írd fel az ABC háromszög mb magasságvonalának egyenletét! Írd fel az AB átmérőjű kör egyenletét! Számítsd ki a k kör és az mb metszéspontjának (metszéspontjainak) koordinátáit!

2. Gyakorló feladatok

Ebben a videóban a koordinátageometriai feladatok megoldását gyakorolhatod. Két hosszú, összetett feladat megoldását nézzük végig, amikben szinte minden koordinátageometriai összefüggés előkerül, amit már megtanultunk az előző videókon. Sőt, elemi geometriai tudásra is szükség van a példák megoldásához. Párhuzamos egyenesek, paralelogramma, metszéspontok koordinátái, kör egyenlete, Thálesz-tétel, pontok távolsága, háromszög területe - ezek mind-mind előkerülnek a példákban.

3. Gyakorló feladatok II.

Ebben a matek tananyagban a koordinátageometriai ismereteket gyakorolhatod néhány összetett feladattal, olyanokkal, amilyenre a matekérettségin is számítani lehet. Kör egyenlete, érintő egyenletének felírása, skaláris szorzat, vektorok hajlásszögének kiszámítása...és sok más érdekes kérdés, amire mind megkeressük a válaszokat a videón.

4. TESZT: Koordinátageometria I.

A koordinátageometriából tanult ismeretek alkalmazását gyakorolhatod a három-, és négyszögekkel kapcsolatos feladatok megoldásával.

5. TESZT: Koordinátageometria II.

További koordinátageometriai feladatok gyakorláshoz: Írd fel az AB átmérőjű kör egyenletét! Írd fel a kör érintőjének egyenletét! Határozd meg a körök metszéspontjainak a koordinátáit!

Algebra, függvények, halmazok Plecsni

0/21

1

TESZT: Halmazok, számelmélet, logika, gráfok

2

TESZT: Algebrai átalakítások

3

TESZT: Függvények

4

TESZT: Egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek

5

TESZT: Másodfokú egyenletek és társaik

6

TESZT: Exponenciális egyenletek, függvények

7

TESZT: Logaritmus

1. TESZT: Halmazok, számelmélet, logika, gráfok

2. TESZT: Algebrai átalakítások

3. TESZT: Függvények

4. TESZT: Egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek

5. TESZT: Másodfokú egyenletek és társaik

6. TESZT: Exponenciális egyenletek, függvények

7. TESZT: Logaritmus

Geometria, koordinátageometria Plecsni

0/12

1

TESZT: Elemi geometria

2

TESZT: Trigonometria

3

TESZT: Koordinátageometria

4

TESZT: Térgeometria

1. TESZT: Elemi geometria

2. TESZT: Trigonometria

3. TESZT: Koordinátageometria

4. TESZT: Térgeometria

A legfontosabb témakörök Plecsni

0/12

1

TESZT: Kombinatorika

2

TESZT: Valószínűségszámítás

3

TESZT: Sorozatok, kamatos-kamat

4

TESZT: Statisztika, vegyes feladatok

1. TESZT: Kombinatorika

2. TESZT: Valószínűségszámítás

3. TESZT: Sorozatok, kamatos-kamat

4. TESZT: Statisztika, vegyes feladatok

2019. évi feladatsorok Plecsni

0/15

1

2019. május 13-15. feladat

2

2019. május 16-18. feladat

3

2019. okt. 1-12. feladat

4

2019. okt. 13-15. feladat

5

2019. okt. 16-18. feladat

1. 2019. május 13-15. feladat

A 2019. májusi feladatsor 13-15. feladatának megoldását találod itt: egyenlőtlenség, exponenciális egyenlet, másodfokú egyenlet és függvény, sík és térgeometria.

2. 2019. május 16-18. feladat

A 2019. évi májusi feladatsor utolsó, legnehezebb feladatainak megoldásait találod itt. A sorozatok, diagramok, szöveges feladatok, lehetőségek összeszámolása és valószínűség témakörébe tartozó példák magyarázatán kívül a felkészülés hatékonyságát segítő tanácsokat is kapsz ebben a videóban. Ha végig velünk dolgozol, magabiztosabban nézhetsz majd a vizsga elé.

3. 2019. okt. 1-12. feladat

Oldjuk meg közösen a 2019-es októberi érettségi feladatsor első részét: gráfok, halmazok, hatványozás, százalékszámítás, számelmélet, függvények, geometria feladat szögfüggvények alkalmazásával, koordinátageometria, térgeometria és valószínűség. Sokféle témakör szerepel ebben a feladatsorban.

4. 2019. okt. 13-15. feladat

A 2019. októberi érettségi feladatsor második részéből a 13-15. feladatok megoldásait találod itt: függvény ábrázolása, tulajdonságai; szöveges feladat, diagram készítés; számtani sorozat és geometria feladat.

5. 2019. okt. 16-18. feladat

Oldjuk meg a 2019. októberi érettségi feladatsor utolsó, legnehezebb feladatait is: valószínűségszámítás, sík- és térgeometria, vektorok, egyenlettel megoldható szöveges feladat.

2017-2018. évi feladatsorok Plecsni

0/15

1

2018. októberi feladatsor, 1-5. feladat

2

2018. októberi feladatsor, 6-12. feladat

3

2017. okt. 1-12. feladat

4

2017. okt. 13-15. feladat

5

2017. okt. 16.-18. feladat

1. 2018. októberi feladatsor, 1-5. feladat

A 2018. októberi feladatsor első részének első 5 feladatát oldjuk meg: halmazos feladat, ami halmazok nélkül is megoldható, valószínűség, gráfok, függvények és igaz-hamis állítások szerepelnek a példák között.

2. 2018. októberi feladatsor, 6-12. feladat

A 2018. októberi érettségi feladatsor 6-12. feladatát oldjuk meg. Gyakorolhatod a statisztika témakör ismereteit, szó lesz kombinatorikáról, intervallumokról, a sorozatokról, függvényekről, és meg kell fogalmaznod egy állítás tagadását.

3. 2017. okt. 1-12. feladat

Oldjuk meg együtt a 2017.-es októberi matek érettségi feladatait! Valószínűség, térfogatszámítás, gráfok, halmazok, függvények, exponenciális és trigonometrikus egyenlet, statisztika - szinte minden témakör előkerül ebben a feladatsorban

4. 2017. okt. 13-15. feladat

A 2017. októberi érettségi feladatsor 13-15. példái. Másodfokú egyenlet, kombinatorika, statisztika és geometriai kérdéseket tartalmaz.

5. 2017. okt. 16.-18. feladat

A 3 legösszetettebb feladat megoldását nézzük át a 2017-es októberi matekérettségi feladatsorból. Rengeteg sorozat, kamatos-kamat jellegű kérdések, logaritmussal, van benne egy kis halmazos rész is, és egy teljes feladatsor koordinátageometriából. Oldjuk meg együtt ezeket a példákat!

2016. évi érettségi feladatsor Plecsni

0/12

1

2016 októberi feladatsor 1-6. feladat

2

2016 októberi feladatsor 7-12. feladat

3

2016. októberi feladatsor 13-15. feladat

4

2016. októberi feladatsor 16 -18. feladat

1. 2016 októberi feladatsor 1-6. feladat

A 2016. október feladatsor első részének első 6 feladata. Gráf, függvény, prímszámok, igaz-hamis állítások, egy kis kombinatorika, némi térgeometriával fűszerezve. Hogyan lehet ezeket a feladatokat könnyen és gyorsan megoldani?

2. 2016 októberi feladatsor 7-12. feladat

A 2016. október feladatsor első részének második 6 feladata. Függvények, egyszerű trigonometrikus egyenlet, logaritmus, szöveges feladat százalékszámítással és egy kis valószínűség számítás. És persze a gyors, egyszerű megoldások.

3. 2016. októberi feladatsor 13-15. feladat

A 2016. október feladatsor második részének első 3 feladata. Törtes és exponenciális egyenlet, hosszú szöveges feladat a számtani, mértani sorozat (kamatos kamat) témaköréből és némi geometria.

4. 2016. októberi feladatsor 16 -18. feladat

A 2016. október feladatsor második részének utolsó 3 feladata. Sok statisztika, némi halmazok, ezen kívül valószínűség, és koordinátageometria szerepel benne.

2014-2015. évi feladatsorok Plecsni

0/24

1

2014. májusi feladatsor 1-12. (nem hangosított)

2

2014. május 13-15. feladat (nem hangosított)

3

2014. május 16-18. feladat (nem hangosított)

4

2014. októberi feladatsor 1-12. (nem hangosított)

5

2014. októberi feladatsor 13-15. (nem hangosított)

6

2014. októberi feladatsor 16-18. (nem hangosított)

7

Oldjuk meg együtt: 2015. októberi érettségi - 1. rész

8

2015 októberi feladatsor 13-18. feladat

1. 2014. májusi feladatsor 1-12. (nem hangosított)

A 2014. májusi érettségi első 12 feladata megoldással együtt.

2. 2014. május 13-15. feladat (nem hangosított)

A 2014. májusi érettségi "A" részének a feladatai megoldásokkal együtt.

3. 2014. május 16-18. feladat (nem hangosított)

A 2014. májusi érettségi "B" részének a feladatai megoldásokkal együtt.

4. 2014. októberi feladatsor 1-12. (nem hangosított)

A 2014. októberi érettségi első 12 feladata megoldással együtt

5. 2014. októberi feladatsor 13-15. (nem hangosított)

A 2014. októberi érettségi "A" részének a feladatai megoldásokkal együtt.

6. 2014. októberi feladatsor 16-18. (nem hangosított)

A 2014. októberi érettségi "B" részének a feladatai megoldásokkal együtt.

7. Oldjuk meg együtt: 2015. októberi érettségi - 1. rész

Halmazok, függvények, statisztika, abszolútérték, százalékszámítás, gyökök, valószínűségszámítás és sok finomság a 12 feladatban. Gondolkodjunk együtt, mert abból sokkal többet tanulsz!

8. 2015 októberi feladatsor 13-18. feladat

A 2015. októberi érettségi feladatsor 13-18. feladatait láthatod megoldásokkal, levezetéssel.

2006. évi érettségi feladatok Plecsni

0/12

1

Hogyan oldjuk meg? + 2006. május, I. rész / 1-4. feladat

2

2006. május, I. rész / 5-12. feladat

3

2006. február, II. rész / 13-15. feladat

4

2006. február, II. rész / 16-18. feladat

1. Hogyan oldjuk meg? + 2006. május, I. rész / 1-4. feladat

Ez a videó számba veszi azokat a trükköket, amik segíthetnek, hogy minél eredményesebb lehess a matekérettségi feladatsor I. részének megoldásakor. Érdemes végignézned, ha érettségi előtt állsz! Egy feladatsor-részleten pedig ki is próbálhatod mindazt, amit tanácsoltunk. A példák között van arányossággal kapcsolatos feladat, számtani sorozatos példa, egy oszthatósághoz kapcsolódó kérdés,és egy egyszerű átlagszámítás. Tarts velünk!

2. 2006. május, I. rész / 5-12. feladat

A mostani matekvideóban néhány egyszerűbb érettségi feladat megoldását nézzük át. Algebrai tört egyszerűsítése, egy téglatest térfogata, a négyzetgyökvonás finomságai, százalékszámítás, kombinatorika mellett helyet kapott egy kis koordinátageometria, függvényjellemzés és egy halmazos feladat is.

3. 2006. február, II. rész / 13-15. feladat

Ebben a videóban A 2006-os februári érettségi (akkor még ilyen is volt!) három feladatának megoldását nézheted át részletes levezetéssel. Az első példában függvényeket kellett ábrázolni és egy másodfokú egyenlőtlenséget megoldani. A következő megoldásához térgeometriai ismereteket kellett használni, míg a 3. feladat lényegében egy számtani sorozatról szólt.

4. 2006. február, II. rész / 16-18. feladat

A 2006 februári matekérettségi utolsó feladatainak részletes megoldását nézheted meg ezen a videón. Statisztika példa volt a 16.feladat, de egy egyenlőtlenséget is meg kellett oldani közben, és valószínűségszámítási kérdés is volt benne. Aztán egy összetett koordinátageometria feladat következett. Az utolsó feladatban kombinatorikai kérdésekre kellett válaszolni és valószínűséget is kellett számolni.

2008. évi érettségi feladatok Plecsni

0/33

1

2008. májusi érettségi feladatsor I. rész

2

2008. május II./A rész feladatok

3

2008. május II./A rész megoldások

4

2008. május II./B rész feladatok

5

2008. májusi érettségi feladatsor
II./B rész Megoldások

6

2008. októberi érettségi feladatsor I. rész

7

2008. októberi érettségi feladatsor II/A rész (feladatok)

8

2008. október II/A rész megoldások

9

2008. októberi érettségi feladatsor II./B rész (feladatok)

10

2008. októberi érettségi feladatsor II./B rész (megoldások)

11

2008. októberi érettségi feladatsor 18. feladat

1. 2008. májusi érettségi feladatsor I. rész

Ebben a videóban a 2008-as matematika érettségi első részének feladatait boncolgatjuk. Egy nyílt intervallummal indult a feladatsor, aztán kombinatorika, majd valószínűségszámítási feladat következett. Egyenes arányossággal kellett megoldani a 4. példát,majd egy másodfokú függvény zérushelyeit keresni. Egy abszolútérték-függvény is szerepelt, vektorok is voltak, és négyszögekkel kapcsolatos állítások, majd egy szám reciprokát kellett kiszámolni. Számtani sorozat, algebrai tört és még halmazok is szerepeltek a kérdések között.

2. 2008. május II./A rész feladatok

A 2008. évi májusi érettségi feladatsor A részének három feladatát (megoldások nélkül) láthatod. Oldd meg a feladatokat úgy, mintha az érettségin lennél! A megoldásokat majd a következő videón láthatod.

3. 2008. május II./A rész megoldások

Ezen a videón három összetett matekérettségi feladat megoldását nézzük végig részletesen. Az első feladatban egy logaritmikus egyenlet gyökeit kellett megtalálni, majd egy exponenciális egyenlet következett. A második példa koordinátageometria volt,kör és egyenes metszéspontjait, és a kör érintőjének egyenletét kellet kiszámolni. A 15. feladat kombinatorika volt, adott tulajdonságú ötjegyű számok számát kellett meghatározni. Próbáld meg megoldani a példákat, majd ellenőrizd velünk a levezetést!

4. 2008. május II./B rész feladatok

Ez a rendhagyó videónk a 2008 májusi matematika érettségi utolsó három feladatát tartalmazza, de csak a feladatokat. A szerepe az, hogy felhívja a figyelmet mindarra, amire érdemes odafigyelni a II/B rész megoldása során. Az érettségi feladatok részletes megoldásait az Érettségi felkészítő tréning következő videója tartalmazza.

5. 2008. májusi érettségi feladatsor
II./B rész Megoldások

Ebben a matek tananyagban a 2008-as matekérettségi feladatsor utolsó három példájának megoldásait nézzük át részletesen. A 16. példa térgeometriai ismereteket igényelt: volt benne csonka kúp, henger, és forgáskúp. A 17. feladat kamatoskamat-számítás volt, az utolsó pedig egy bonyolult szöveges példa volt valószínűségszámítással.

6. 2008. októberi érettségi feladatsor I. rész

Ez a matematikai oktatóvideó a 2008-as októberi matekérettségi I. részének feladatait tekinti át. Mind a 12 feladat részletes, interaktív megoldásaival találkozhatsz, és mivel Te is részt veszel a megoldásban, sokkal többet tanulhatsz belőle, mintha csak végignéznéd azt. Volt a példák között számelmélet, hasonlóság, halmazok, vektorok, sin-cos derékszögű háromszögben, statisztika, geometriai állítások, és trigonometrikus összefüggések is. Oldd meg velünk ezeket a példákat!

7. 2008. októberi érettségi feladatsor II/A rész (feladatok)

Ebben a videóban a 2008. év októberi érettségi feladatsor II/A részének három feladatát találod megoldások nélkül. Próbáld a feladatokat megoldani 60 perc alatt, s így a tudásod mellett az időbeosztásodat is tesztelheted!

8. 2008. október II/A rész megoldások

Ez a matematikai oktatóvideó matekérettségi feladatok megoldásán vezet végig. 3 példa következik a 2008-as matematika érettségi II. részéből. Az első feladatban egy kétismeretlenes másodfokú egyenletrendszert kellett megoldani, a másodikban egy abszolútérték-függvény grafikonját kellett felrajzolni és meghatározni a transzformációs lépéseket, majd pedig egy egyenes egyenletét felírni. A harmadik példa kamatoskamat-számítás volt.

9. 2008. októberi érettségi feladatsor II./B rész (feladatok)

Ebben a videóban a 2008. év októberi érettségi feladatsor II/B rész három feladatát találod. Oldd meg a feladatokat, és csak azután ellenőrizd a megoldásaidat!

10. 2008. októberi érettségi feladatsor II./B rész (megoldások)

Ezen a videón két összetett matekérettségi feladat megoldását nézheted végig részletes magyarázatokkal. A 2008.-as októberi matematika érettségi 3 választható feladatából az egyikben a térgeometriát vegyítették egy kis valószínűségszámítással. Míg a másikban két egyenletet kellett megoldani, egy logaritmikus egyenletet, majd a teljesség kedvéért egy trigonometrikus egyenletet.

11. 2008. októberi érettségi feladatsor 18. feladat

A mostani matekvideóban egyetlenegy matek érettségi feladat megoldását boncolgatjuk. Egy nem akármilyen példáét: már a hosszú szövege is sokakat elriasztott attól, hogy nekiálljanak. Volt benne valószínűség, kombinatorika, és bizony következetes logika kellett a példa megoldásához.

2009. évi érettségi feladatok Plecsni

0/24

1

május: I. rész 1-8. feladat

2

május: I. rész 9-12. feladat

3

május: II/A rész 13-15. feladat

4

május: II/B rész 16-17. feladat

5

május: II/B rész 18. feladat

6

okt.: I. rész 1-12. feladat

7

okt.: II/A rész 13-15. feladat

8

okt.: II/B rész 16-18. feladat

1. május: I. rész 1-8. feladat

Matematika érettségi feladatsor I. részének első nyolc feladata megoldásokkal: Másodfokú egyenlet, mértani közép, gráf, igaz-hamis; kombinatorikai, logaritmusos, mértani sorozatos és számelméleti feladatok

2. május: I. rész 9-12. feladat

Matematika érettségi feladatsor I. részének utolsó 4 rövid választ igénylő feladata megoldásokkal: Halmazos, arányszámításos, koordinátageometriai, térgeometriai gömbös feladat

3. május: II/A rész 13-15. feladat

Ebben a videóban három összetett érettségi példa megoldását nézzük át. Az első egy statisztikai feladat volt, értelmezni kellett az adatokat, oszlopdiagramot kellett készíteni, és egy kis százalékszámítás is került a kérdések közé. A második példa elég rendhagyó volt: egy egyszerű valószínűségszámítás kérdés után elég bonyolult szöveges feladat következett, arányos osztással megspékelve. A 3. példa derékszögű háromszögről szólt, de egy egyenletrendszer felírását is igényelte. A Pitagorasz-tételt és a Thalesz-tételt is ismerni kellett a megoldáshoz.

4. május: II/B rész 16-17. feladat

Matematika érettségi feladatsor II/B részének első két feladata megoldásokkal: Geometriai feladat 20 oldalú szabályos sokszögre; Másodfokú függvény ábrázolása, jellemzése

5. május: II/B rész 18. feladat

Matematika érettségi feladatsor II/B részének utolsó feladata megoldással: Valószínűségszámításos szöveges feladat

6. okt.: I. rész 1-12. feladat

Matematika októberi érettségi feladatsor I. rész12 feladata megoldásokkal: Számtani,mértani közép; Halmazos; Valószínűségszámítás; Exponenciális egyenlet; Szögfüggvény alkalmazása derékszögű háromszögben; Mértani sorozat; Függvény hozzárendelési szabálya; Logaritmusos egyenlet; Térgeometria; Trigonometria feladat

7. okt.: II/A rész 13-15. feladat

A mostani videóban három matekérettségi feladat megoldását nézzük át részletesen. Az első példában egy másodfokú egyenletet, majd egy törtes egyenlőtlenséget kellett megoldani. A következő példa szöveges feladatnak álcázott számtani sorozatos feladat volt, egy kis százalékszámítással, a harmadikban pedig valószínűséget kellett számolni.

8. okt.: II/B rész 16-18. feladat

Ezen a videón ismét három összetett matekérettségi feladat részletes megoldását nézzük végig.Az első példa koordinátageometriával vegyített geometria feladat volt, amelyben kör és egyenes közös pontjainak meghatározásán túl szükség volt még a Pitagorasz-tételre és egy körív hosszát is ki kellett számolni. A 17. feladat is geometriai példa volt, ebben a sík- és térgeometriát vegyítették. És volt még egy fizika feladatnak álcázott exponenciális egyenletre vezető feladat is, ami sokakat elriasztott, pedig a három példa közül matematikailag tán ez volt a legkönnyebb. Tarts velünk, gondolkozzunk együtt ezeken a feladatokon!

2010. évi érettségi feladatok Plecsni

0/9

1

2010. májusi érettségi feladatsor I. rész

2

2010. májusi érettségi feladatsor 13-16.

3

2010. májusi érettségi feladatsor 17-18.

1. 2010. májusi érettségi feladatsor I. rész

Rövid választ igénylő 12 matematika érettségi feladat: Oszthatóság; Másodfokú egyenlet; Átlag; Logaritmus; Kombinatorika; Szögfüggvény alkalmazása; Gráf; Valószínűségszámítás; Trigonometrikus egyenlet; Igaz-hamis; Kombinatorika feladatok

2. 2010. májusi érettségi feladatsor 13-16.

A 2010-es matematika érettségi feladatsor II. részének első három feladatának részletes levezetését láthatod ezen a (hangosítás nélküli) videón. A 13. példában két szám számtani közepéből és mértani közepéből kellett kiszámolni a két számot - ehhez bizony egyenletrendszer kellett, méghozzá másodfokú egyenletrendszer. A 14. példában koordinátageometria és a függvények is előkerültek. Nem csak ábrázolni, jellemezni is kellett ezt a függvényt. A 15. példa leginkább szöveges feladat, egy kis százalékszámítással és valószínűségszámítással fűszerezve.

3. 2010. májusi érettségi feladatsor 17-18.

Ebben a matek tananyagban a 2010-es matekérettségi két utolsó feladatának részletes megoldását láthatod. Statisztikai és kamatoskamat-számítási ismeretek kellettek a 17. feladat megoldásához, míg az utolsó példa egy elég nehéz térgeometria feladat volt "desszertbe csomagolva".

2011. évi érettségi feladatok Plecsni

0/6

1

2011. májusi érettségi feladatsor 1-18. feladat

2

2011. októberi feladatsor (webinárium felvétel)

1. 2011. májusi érettségi feladatsor 1-18. feladat

A 2011.év matek érettségi feladatsora: Algebrai törtes; Valószínűségszámítás; Oszthatósági; Függvények jellemzése; Másodfokú egyenlet gyökeinek összege, szorzata; Exponenciális, logaritmusos, abszolútértékes egyenletek; Számtani sorozat; Igaz-hamis; Kördiagram készítés; Százalékszámítás; Koordinátageometria; Térgeometria: henger és kúp felszíne és térfogata;

2. 2011. októberi feladatsor (webinárium felvétel)

Baloghné Békési Beáta, a Matek Oázis oktatási vezetője magyarázta el a 2011. októberi matek érettségi feladatsor megoldását és levezetését.

2012. évi érettségi feladatok Plecsni

0/15

1

2012. májusi érettségi feladatsor (nem hangosított)

2

2012. október 1-12. feladat (nem hangosított)

3

2012. október 13-15. feladat (nem hangosított)

4

2012. októberi érettségi 16. feladata

5

2012. okt. érettségi 17-18. fel. (nem hangosított)

1. 2012. májusi érettségi feladatsor (nem hangosított)

Ebben a videóban csak a feladatsorok láthatóak, nem hangosított videó.

2. 2012. október 1-12. feladat (nem hangosított)

2012. októberi érettségi feladatok első része. Oldd meg a feladatokat, aztán kattints a zöld gombra és megnézheted a megoldást. Témakörök: sorozatok, halmazok, egyenletek, statisztika, százalékszámítás, gráfok, függvények, vektorok, szabályos sokszögek.

3. 2012. október 13-15. feladat (nem hangosított)

Érettségi feladatsor, nem hangosított videó.

4. 2012. októberi érettségi 16. feladata

Az októberi érettségi legnehezebb feladatai közül ez az első. Összetett szöveges feladat, mértani sorozattal.

5. 2012. okt. érettségi 17-18. fel. (nem hangosított)

Érettségi feladatsor, nem hangosított videó.

2013. évi érettségi feladatok Plecsni

0/9

1

2013. májusi feladatsor 1-12. feladat (nem hangosított)

2

2013. május 13-15. feladat (nem hangosított)

3

2013. május 16-18. feladat (nem hangosított)

1. 2013. májusi feladatsor 1-12. feladat (nem hangosított)

2013 májusi érettségi feladatsor I. részének feladatai és megoldásai.

2. 2013. május 13-15. feladat (nem hangosított)

2013. májusi érettségi feladatsor II/A részének feladatai és megoldásai.

3. 2013. május 16-18. feladat (nem hangosított)

2013. májusi érettségi feladatsor II/B részének feladatai és megoldásai levezetéssel, hangos magyarázat nélkül

2005. évi feladatok Plecsni

0/15

1

2005.05.28./II - 13., 14. és 15. feladat

2

2005.05.28./II - 16. és 17. feladat

3

2005.05.28./II. - 18. feladat

4

2005. május 29., II. rész / 13-15. feladat

5

2005. május 29., II. rész / 16-18. feladat

1. 2005.05.28./II - 13., 14. és 15. feladat

Az első kétszintű érettségi feladatsor három összetett feladatát nézzük át részletesen ezen a videón. Egy egyszerű törtes egyenlettel kezdődik, majd egy logaritmikus egyenlet jön, aztán egy számtani sorozatos példa, végül a harmadikon egy függvény-grafikont kell értelmezni.

2. 2005.05.28./II - 16. és 17. feladat

Az érettségi feladat 2. részében koordinátageometriai feladatot kellett megoldani: Illeszkedik-e az A(7; 7) pont a körre? Határozd meg a kör középpontjának koordinátáit és a sugarát! Majd egy szöveges feladat következett vegyes kérdésekkel: százalék- és átlagszámítás. Végül kördiagramot kellett készíteni, és valószínűségszámítási ismeretekre is szükség volt. Tarts velünk, bemutatjuk, hogyan kellett megoldani!

3. 2005.05.28./II. - 18. feladat

A 2005-ös májusi érettségi utolsó feladata egy bonyolult szöveges feladat volt: Írd be a halmazábrába a szövegben szereplő adatokat! Számítsd ki, hány tanuló szerepelt csak télen! Valószínűségszámítási ismeretekre is szükségünk lesz.

4. 2005. május 29., II. rész / 13-15. feladat

Ezen a videón a 2005. május végén íratott matekérettségi feladatokból háromnak a megoldását nézzük meg részletesen. A 13. feladatban egy egyenletrendszert és egy négyzetgyökös egyenletet kellett megoldani. A 14. példában halmazábra és egy gráf látszott egymás mellett, és még egy kis logikai kérdést is tartalmazott. A 15. feladatban egy számtani sorozat különböző adatait kellett meghatározni

5. 2005. május 29., II. rész / 16-18. feladat

A mostani matekvideóban az egyik 2005-ös matekérettségi feladatsor 2 feladatának megoldását nézzük meg. Ötleteket adunk, mit lehet kezdeni egy-egy ilyen példával akkor, ha csak halványan dereng az adott matek anyag, most éppen a koordinátageometria, illetve a szöveges feladatok, százalékszámítás és a valószínűségszámítás. Sokat tanulhatsz ezekből a példákból arról, hogy hogyan lehetsz eredményesebb a matekérettségin.

2006. évi feladatok Plecsni

0/6

1

2006. október, II. rész / 13-15. feladat

2

2006. október, II. rész / 16-18. feladat

1. 2006. október, II. rész / 13-15. feladat

Ezen a videón a 2006-os őszi matekérettségi összetett feladatai közül oldunk meg hármat. Ábrázolni kellett egy másodfokú függvényt, majd megoldani egy négyzetgyökös egyenletet. A 14. feladat lényegében statisztika volt, valószínűségszámítással. A harmadik, szöveges feladat megoldásához egy egyenletrendszert kellett felírni. Nézd meg a részletes levezetéseket a videón!

2. 2006. október, II. rész / 16-18. feladat

Ez a videó három összetett matekérettségi feladat részletes megoldásán vezet végig. Az első feladat számtani sorozatra vezethető vissza, a másik egy meglehetősen bonyolult síkgeometriai feladat, a harmadik pedig statisztikának álcázott exponenciális példa volt, két exponenciális egyenletet kellett megoldani.

2007. évi feladatok Plecsni

0/12

1

2007. május, II. rész / 13-15. feladat

2

2007. május, II. rész / 16-18. feladat

3

2007. október, II. rész / 13-15. feladat

4

2007. október, II. rész / 16-18. feladat

1. 2007. május, II. rész / 13-15. feladat

Ezen a videón három matekérettségi feladat megoldását nézzük át részletesen. Az első feladatban két egyenlőtlenség megoldása mellett néhány halmazos kérdésre kellett válaszolni (egy elsőfokú egyenlőtlenséget és egy másodfokú egyenlőtlenséget kellett megoldani). A második példában gráfot kellett rajzolni és egy kombinatorika kérdésre válaszolni. A harmadik pedig egy összetett térgeometria feladat, ahol egy gúla térfogatát és felszínét kellett meghatározni, és százalékszámítási ismeretekre is szükség volt. Nézd át velünk lépésről lépésre ezeket a megoldásokat!

2. 2007. május, II. rész / 16-18. feladat

A mostani matekvideóban a 2007-ben megírt matek érettségi utolsó feladatit boncolgatjuk. A 16.példa egy sokoldalú koordinátageometria feladat volt: kör egyenlete, egyenes egyenlete, súlypont koordinátái - ezt mind ismerni kellett hozzá. A 17.példa zömmel statisztika volt, de egy kis valószínűségszámítás is kellett hozzá. Az utolsó feladathoz a jó logikán kívül egy kis kombinatorika, valószínűségszámítás és a számtani sorozatok ismerete is kellett.

3. 2007. október, II. rész / 13-15. feladat

Három összetett matekérettségi példa megoldására invitálunk ezen a videón. Szétboncoljuk és összerakjuk a feladatokat, ahol szükséged van segítségre, természetesen ránk számíthatsz. Az első feladatban egy exponenciális egyenlőtlenség apropóján átismételjük azt, amit ezekről az egyenlőtlenségekről tudni kell, aztán egy exponenciális egyenlet következik. Majd egy szöveges feladattal vegyített kombinatorika és valószínűségszámítás. A 15. példa ebben az évben egy geometria feladat volt: egy rombuszról és egy négyzetről szólt a feladat, ezeket kellett ismerni hozzá, és a trigonometriát. Tarts velünk, nézzük át együtt ezeket a megoldásokat!

4. 2007. október, II. rész / 16-18. feladat

Ez a videó három összetett matekérettségi feladat megoldását mutatja be részletesen a 2007-es októberi érettségi feladatsorból. Az első feladat egy jó bonyolult szöveges feladat volt, némi százalékszámítással és valószínűségszámítással. Sőt, még egy másodfokú egyenlőtlenséget is meg kellett oldani közben. A 17. példában egy kombinatorikai és egy valószínűségszámítási kérdés után egy mértani sorozatra vezető kérdés következett. Az utolsó példa sem volt könnyebb az előzőknél: egy kúpról, a kiterített palástjáról és a bele írt gömbről kellett kiszámolni adatokat.

Érettségi felkészítő tréning

Mi van ebben a témakörben?

1. 5 lépéses Matek Oázis-módszer

2. Oldjuk meg együtt: 2015. októberi érettségi - 1. rész

3. KISOKOS I. rész (5 témakör)

4. KISOKOS II. rész (4 témakör)

5. KISOKOS III. rész (5 témakör)

Szövegesek

Mi van ebben a témakörben?

1. Hosszú szövegezésű v. bonyolult érettségi feladatok

2. Hosszú v. bonyolult érettségi feladatok (folytatás)

3. Szöveges feladatok

4. Szöveges feladatok - gyakorlás

Mi van ebben a témakörben?

1. Százalékszámítás I.

2. Százalékszámítás II.

3. TESZT: GyakorlásSzázalékszámítás

Statisztika

Mi van ebben a témakörben?

1. Átlag, medián, módusz, osztályba sorolás

2. Terjedelem, átlagos abszolút eltérés és szórás

3. Grafikonok értelmezése

4. Grafikonok (diagramok) készítése

5. TESZT: Statisztika

Sorozatok

Mi van ebben a témakörben?

1. Rekurzív és számtani sorozatok

2. Mértani sorozatok

3. Vegyes feladatok

4. Kamatoskamat számítás

Számelmélet, logika, halmazok, gráfok

Mi van ebben a témakörben?

1. Számelmélet /1.

2. Számelmélet /2.

Mi van ebben a témakörben?

1. Logika 1.

Matematikai logika alapjai

Kétváltozós logikai műveletek: és, vagy, illetve a kizáró vagy (konjunkció, diszjunkció, antivalencia)

2. Logika 2.

További matematikai logikai műveletek

Implikáció:

Megfordítható állítások

Mi van ebben a témakörben?

1. Halmazok

2. III. Gráfok (bővített!)

3. TESZT: GyakorlásHalmazok

4. TESZT: Gráfok

Valószínűségszámítás és kombinatorika

Mi van ebben a témakörben?

1. Permutációk és variációk

2. Kombinációk és vegyes feladatok

3. TESZT: Kombinatorika

Mi van ebben a témakörben?

1. Valószínűségszámítás I. Alapok

2. ValószínűségszámításII. Gyakorló feladatok

3. Valószínűségszámítás III. Mintavételek valószínűsége

4. TESZT: Valószínűségszámítás

5. Valószínűségszámítás,eseményalgebra (10. oszt.)

6. Kinevet a végén: 2013. okt., 18. feladat

Algebra és egyenletek (röviden)

Mi van ebben a témakörben?

1. Azonos átalakítások

2. Mérlegelv I.

3. Egyenletek: a megoldások száma

Mi van ebben a témakörben?

1. Négyzetgyök

2. n-edik gyök, törtkitevős hatvány

3. Logaritmus

Mi van ebben a témakörben?

1. Másodfokú egyenletek

2. Négyzetgyökös egyenletek

3. Számtani és mértani közép I.

Mi van ebben a témakörben?

1. Exponenciális egyenletek

2. Logaritmikus egyenletek

Mi van ebben a témakörben?

1. Elsőfokú egyenletrendszerek

2. Másodfokú és egyéb egyenletrendszerek

Mi van ebben a témakörben?

1. Első- és másodfokú egyenlőtlenségek

3. KISOKOS I. rész
(5 témakör)

4. KISOKOS II. rész
(4 témakör)

5. KISOKOS III. rész
(5 témakör)

3. TESZT: Gyakorlás
Százalékszámítás

3. TESZT: Gyakorlás
Halmazok

2. Valószínűségszámítás
II. Gyakorló feladatok

5. Valószínűségszámítás,
eseményalgebra (10. oszt.)