Tananyagok Vásárlás Vélemények Írásaink
Regisztráció Belépés
Tananyagok Vásárlás Vélemények Írásaink Gyakran Ismétlődő Kérdések Kérdezz-Felelek Kapcsolat
Belépés Regisztráció

Kérdezz-Felelek Válaszok

Kérdés

Csonkagúla és csonkakúp témakör első és második feladata nem egészen világos.
Az első feladatban a csonkakúp felszínéhez szükséges "a" oldalt a csonkakúpban található kis háromszögből számoljuk ki Pitagorasz-tétel segítségével. Míg a második feladatban a csonkagúla felszínéhez szükséges "a" oldalt már azon kívül eső háromszögből.. Arra egyből rájöttem, hogy az "a" oldalt úgy kapjuk meg, hogy a trapéz hosszabbik oldalából kivonjuk a rövidebbet és elosztjuk kettővel, ez lesz az egyik oldal, a másik a magasság, és az "a" oldalt pedig tangenssel.
Nekem a háromszög a trapézon belül van. Nem értem hogy az előző feladatban akkor miért nem a kúpon kívülre esett. Remélem érthető a kérdés, le is fényképeztem print scrinnel, de látom ide nem lehet illeszteni.
Köszönöm a segítséget! :)

Válasz

Az első feladatnál a csonkakúp síkmetszete egy olyan trapéz, amelyik a hosszabb alapján fekszik. A térfogat és felszín számításhoz szükségünk van a csonkakúp alkotójára, az "a" oldal hosszára. A derékszögű háromszöget a trapézon belül és kívül is egyaránt megrajzolhatjuk, de a rendelkezésünkre álló adatok alapján (R, r, m) célszerűbb a trapézon belüli háromszöggel dolgozni.

A második feladatnál a csonkagúla síkmetszete egy olyan trapéz, amelyik a rövidebb alapján fekszik. Ennek a trapéznak az alapjait és a magasságát ismerjük és a trapéz szárának a talajjal bezárt szögét keressük.
Ez a szög az előzőhöz hasonlóan a trapézon belül és kívül megrajzolt derékszögű háromszögből egyformán kiszámolható, (ha tudod, hogy a trapézon belül rajzolt háromszögben hol van ugyanaz a szög) de a trapézon kívüli háromszögben jobban látszik a szárnak a vízszintessel bezárt szöge.