Tananyagok Vásárlás Vélemények Írásaink
Regisztráció Belépés
Tananyagok Vásárlás Vélemények Írásaink Gyakran Ismétlődő Kérdések Kérdezz-Felelek Kapcsolat
Belépés Regisztráció

Kérdezz-Felelek Válaszok

Kérdés

középszintű érettségin 16-18. feladat közül tetszés szreint 2-t kell kiválasztani a tnaulóknak. javitáskor a tanár megállapitotta,hogy a csoportjából sem választott 3 feladatott.
a feladat választás igy alakult:
a 16. feladatot: 70% a 17-et: 80% s 18.at: 40% választotta.
mindenki választott legalább egy feladatot a 3 közül.Pontosan 2 feladatot 18an választottak, ebből az utolsó 2-t 4 tanuló, de volt néhány, aki egy feladatot, az utolsót választotta.
a) hány tanuló jár a csoportba?
b)Hányan választották a 16. és 17.edik feladatot?
c) hányan választották a 17. és 18. feladat közül csak az egyiket?
nemtudom miért, de nemtudok összerakni itt egy normális egyenletet :(

Válasz

70% + 80% + 40% = 190%, ezért 90% választott pontosan két feladatot (olyan ugyanis nem volt, aki 3-at választott volna). 90% 18 fővel egyenlő, ezért a teljes létszám (100%) 20 fő.

Ezek után már érdemes felrajzolni a halmazábrát, és beírni, amiket tudunk: Te is rajzold le a három halmazos ábrát: 16. feladatot választók, 17. ...; 18. , különben nem tudod követni megoldást:
A 16. feladatot 14 fő választotta (70%), a17.-et 16 fő (80%), a 18.-at 8 fő (40%).
A hármas metszet üres, a "17."-"18." halmaz metszetében 4 fő van, és mivel a "16"-os halmazon kívül 6-an vannak, ezért 2 olyan diák van, aki csak a 18-adik feladatot választotta. Mivel pedig a "17"-es halmazon kívül 4-en vannak, ezért 2 olyan diák van, aki a 16-18-as halmaz metszetében van.
A 16-17-es halmazok metszetében 18 - (2+4) = 12 diák van (ez a válasz a b. kérdésre).
És ha ez mind megvan, akkor a c)-re is lehet válaszolni: 12+2 = 14 fő, aki csak a 18. feladatot választotta, illetve akik a 16-17. feladatot.

Bízom benne, hogy tudtad követni a halmazábrán a "levezetést". :)